Погода
Календарь
Май 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Сен    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  
Страницы сайта

Кодирование и декодирование информации. Передача информации.

КОДИРОВАНИЕ ТЕКСТОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

I = n * i

где: n — количество символов; i — количество бит на 1 символ (кодировка)

КОДИРОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

  • Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
  • Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
  • Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
  • Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2iвозможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов.
  • Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:
    i = log2N
  • N — количество цветов
  • i — глубина цвета
  • В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 28 вариантов на каждый из трех цветов.
  • R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color  (истинный цвет)

Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения:
I = M * N * i

  • I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
  • M — ширина изображения в пикселях
  • N — высота изображения в пикселях
  • i — глубина кодирования цвета или разрешение. Или можно формулу записать так:

I = N * i битов

  • где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)
  • для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).
  • Следует также помнить формулы преобразования:

1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит

КОДИРОВАНИЕ ЗВУКОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

  • Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.
  • T – интервал дискретизации (измеряется в с)
  • ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)
  • Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц(один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
  • Разрядность кодирования (глубина, разрешение)— это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.

Для хранения информации о звуке длительностью tсекунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:
I = β * ƒ * t * S

  • I — объем
  • β — глубина кодирования
  • ƒ — частота дискретизации
  • t — время
  • S — количество каналов

Пример:  при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется:
I = 8000*16*128 = 16384000 бит
I = 8000*16*128/8 = 23 * 1000 * 24 * 27 / 23 = 214 / 23 =211 =
= 2048000 байт

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

  • Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)

Объем переданной информации I вычисляется по формуле:
I = V * t

  • I — объем информации
  • v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
  • t — время передачи

Задание 1. Рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 64 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Решение:

  1. находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 2:

N = 512 · 256 = 29 · 28 = 217

  • объём файла в Кбайтах 64 = 26
  • объём файла в битах  2· 213 = 219
  • глубина кодирования (количество битов, выделяемых на 1 пиксель):

219 : 217 = 22 = 4 бита на пиксель

  • максимальное возможное количество  цветов 24 = 16. Ответ: 16.

Задание 2. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 на 64 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение:

  1. находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 2:

N = 64 · 64 = 26 · 26 = 212

  • 256 = 28, поэтому для кодирования одного из 256 вариантов цвета нужно выделить в памяти 8 = 23 бит на пиксель
  • объём файла в битах 212 · 23 = 215
  • объём файла в Кбайтах 215 : 213 = 22 = 4. Ответ: 4.

Задание 3. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5.

Решение (через степени двойки):

  1. так как частота дискретизации 64 кГц, за одну секунду запоминается 64000 значений сигнала
  2. так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется

2 * 64000 * 3 байта

(коэффициент 2 – для стерео записи)

  • на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется

60 * 2 * 64000 * 3 байта

  • переходим к степеням двойки, заменяя 60 ¬ 64 = 26; 1000 ¬ 1024 = 210:

26 * 21 * 26 * 210 * 3 байта = 26 * 21 * 26 * 3 Кбайта = 22 * 21 * 3 Мбайта = 24 Мбайта

  • тогда время записи файла объёмом 120 Мбайт равно 120 / 24  = 5 минут. Ответ – 5.

Задание 4.  Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 223 бит в секунду;

• объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного;

• время, требуемое на сжатие документа, – 16 секунд, на распаковку – 2 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого?

Решение:

  1. вспомним, что 1 Мбайт = 210 Кбайт = 220 байт = 223 бит
  2. время передачи несжатого файла (по варианту Б): 40 * 223 / 223 = 40 с
  3. время передачи файла по варианту А: 16 + 0,9 * 40 + 2 = 18 + 36 = 54 с
  4. таким образом, быстрее вариант Б на 54 – 40 = 14 с. Ответ: Б14.

Задание 5. Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 75 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 15 секунд. Размер исходного документа 20 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?

Решение:

  1. определяем скорость передачи данных по каналу связи:

v = 20 Мбайт / 75 c

  • тогда время передачи упакованного файла размером  x Мбайт равно

x Мбайт / v = x Мбайт / (20 Мбайт / 75 c) = (75 · x / 20) с

  • по условию это время равно 30 – 15 = 15 с
  • решаем уравнение (75 · x / 20) с = 15 с, получаем  x = 4 Мбайт.

Ответ: 4.

Задание 6. Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 150 Мбайт данных, причем первую половину времени передача шла со скоростью 2 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 6 Мбит в секунду?

Решение (метод 1, с переменной):

  1. обозначим неизвестное время (в секундах) за X, тогда…
  2. за первый период, равный X/2, передано 2 Мбит/с·X/2 = X Мбит данных
  3. за вторую половину передано 6 Мбит/с·X/2 = 3·X Мбит данных
  4. объем переданной информации нужно перевести из Мбайт в Мбиты:

150 Мбайт = 150·8 Мбит = 1200 Мбит

  • получаем уравнение X + 3·X = 1200 Мбит, откуда X = 300 секунд
  • переводим время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300/60 = 5 минут. Ответ – 5.

Задание 7. (Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2018 года). Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Решение:

  • В задаче дано:
    • I — размер файла (I=320 Кбайт)
    • w*h — количество пикселей в изображении (w*h=640*480) 
  • Найти нужно N — максимальное количество цветов
  • Используем формулы: I = w*h*i   и   N=2i

 320 Кбайт = 640*480*i

i = 320 Кбайт / (640*480) т.к. i измеряется в битах, переведём Кбайты в биты:

i = 320*213 / (640*480) = 213 / (2*480) = 212 / 480 = 8.53333… бит можно использовать для хранения 1 цвета (пиксела). Т. к. бит в памяти компьютера не может быть дробным числом, нужно округлить до целого. В данной задаче сказано, что объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, следовательно, округлять вверх мы не можем! Полученное значение i округляем вниз до 8 бит!

N = 2i = 28 = 256

Ответ: 256

Top