Погода
Календарь
Апрель 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Сен    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930  
Страницы сайта

Всероссийская олимпиада школьников по информатике, 2018-19 уч. год. Первый (школьный) этап. Задания для 7-8 классов.

Задача 1. Загадочное число (10 баллов)

Петя и Саша играют в такую игру. Петя загадывает число от 1 до 63 (включительно). Саша может задать несколько вопросов, на каждый из которых можно ответить да или нет. Все вопросы задаются одновременно (например, записываются на бумаге), все ответы даются одновременно. Каким наименьшим количеством вопросов Саша может гарантированно обойтись, чтобы наверняка узнать загаданное число?

Задача 2. Кружки (10 баллов)

В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, исторический и географический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, исторический – 14 человек, географический – 10 человек. Кроме того, известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек – математический и исторический, 3 – исторический и географический, 5 – математический и географический. Сколько человек из класса не посещают никаких кружков?

Задача 3. Журнал (10 баллов)

Дима, Костя, Саша и Вася учатся в одном классе. В классном журнале они записаны под номерами 1, 2, 3 и 4 (в алфавитном порядке фамилий).

Известно, что:

1) Дима и школьник с номером 3 — отличники;

2) Костя и школьник с номером 1 — троечники;

3) Школьник с номером 1 ростом выше школьника с номером 2;

4) Вася ростом ниже школьника с номером 2;

5) У Саши и Кости одинаковый рост. Определите, под каким номером каждый из школьников записан в классном журнале.

В ответе запишите четыре цифры (без пробелов) — номера Димы, Кости, Саши, Васи

Задача 4. Кодирование информации(10 баллов)

 Для шифровки букв используются двухзначные числа. Известно, что каждое из слов «марс», «пирс», «барс» и «морс» кодируется одной из последовательностей двухзначных чисел:

87 62 90 93;

10 05 90 93;

80 84 90 93;

80 05 90 93.

Закодируйте слово «Борис».

Задача 5. Семизначное число (10 баллов)

Придумайте натуральное число, которое удовлетворяет следующим условиям:

1. Запись числа состоит из семи цифр.

2. Сумма всех цифр числа равна 39.

3. В записи числа есть хотя бы одна цифра 4.

4. В записи числа есть хотя бы одна цифра 7.

5. Запись числа является палиндромом, то есть одинаково читается как слева направо, так и справа налево (например, такими числами-палиндромами являются числа 121 и 7007, но не является число 123).

6. Число является максимальным из всех чисел, удовлетворяющих пунктам 1-5.

В ответе запишите придуманное вами число.

Top